OpenAI的Astra AI系统以2000美元/解的成本解决10个长期数学难题,验证高级推理计算ROI。

纯数学领域发生了一些不寻常的现象。OpenAI宣布,其一个内部AI系统已经帮助破解十个数学和计算机科学问题,这些问题至少已有十年未被解决,许多问题的搁置时间更长。这一公告,加上一项为100,000名研究人员提供高级ChatGPT访问权限的独立倡议,表明AI在数学领域的进展正在从新奇事物转变为真正的研究基础设施。

OpenAI的方法将开放获取置于封闭开发之上。该公司最近为学术研究人员推出了ChatGPT,为100,000名科学家和数学家提供免费访问其最具能力的ChatGPT模型。理由很直接:历来以来,获取权限一直是AI辅助研究的瓶颈。学术预算很少能够大规模承担高级AI订阅费用,很少有机构能够为单个研究人员在利基数学问题上测试前沿模型提供资金。通过为大量科学家消除这一障碍,OpenAI押注于更广泛的访问将产生像它现在展示的那样的结果。

5月份,OpenAI分享了这一势头的早期信号:一个AI生成的对Erdős单位距离猜想的反证,这是一个由数学家保罗·Erdős提出的几十年前的问题。这个反证几乎是在对一个未发布模型进行评估时偶然出现的,而不是通过专门的研究活动。这一点的重要之处在于,该结果已经激发了人类数学家的后续工作,随后的论文建立在这一方法之上。当AI生成的结果触发进一步研究时,它表明这些系统贡献的是可扩展的技术,而不仅仅是孤立的答案。

OpenAI公告的核心是十个新结果,涉及十多年来在其核心问题上没有取得进展的问题,许多问题的历史更加悠久。这些问题跨越八个不同的数学学科:高维几何、编码论、算术电路复杂性、群论、算子代数、量子复杂性、格密码学和极值组合学。这种广泛性很显著——这些不是单个小众领域中相邻的子问题,而是来自数学和计算机科学不同角落的不同开放问题,每个都拥有数十年的研究历史。

所有十个结果都由OpenAI的下一代内部模型Astra产生。关键细节是成本:OpenAI估计,找到所有十个问题的解决方案所需的总代币使用量在API费率下大约为2,000美元。对于人类数学家在十多年或更长时间内没有取得进展的研究,几千美元的计算成本代表了一个引人注目的价格点,并表明AI如何改变了解决难解开放问题的经济学。

这个过程结合了人类监督与AI能力。人类研究人员采纳了该模型的原始论证,并在与同一模型合作时将其发展为结构化论文。该模型随后将每个论证形式化为Lean证书——一种机器可检查的证明格式,用于严格验证数学声明。OpenAI还为每个解决方案发布了模型推理过程的叙述,为外部研究人员提供了对系统如何得出每个答案的可见性。

这一工作流程——AI生成的论证、人类准备的论文和机器形式化的Lean证书——建立了一个分工模式,其中AI系统生成数学见解,而形式化验证工具和人类监督确保确认。当更多AI辅助结果在其他开放问题中出现时,这个模板可能会产生深远影响。

更广泛的含义远远超出了十个已解决的问题。如果一个单一的内部模型可以在八个数学学科中生成发表级别的结果,总计只需大约2,000美元的计算成本,那么解决长期开放问题的制约就从数学见解转向了访问有能力模型的权限——这正是OpenAI学术访问计划所扩展的。这种廉价计算与广泛研究人员访问的结合可能会吸引竞争AI实验室和将这些工具整合到其工作中的数学部门的注意。

Erdős猜想的反证已经激发了额外的研究,探索和-乘积理论、关联几何和计算复杂性中的相关问题。这一势头是否继续以当前的速度发展,或者其他AI实验室是否能够用不同的模型产生相当的结果,可能将决定AI辅助证明生成在数学实践中变成常规工作的速度。